ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

          1.1.1ความสัมพันธ์   

           ในชีวิตประจำวันจะพบสิ่งที่มีความเกี่ยวข้องกันอยู่เสมอ  เช่น  สินค้ากับราคาสินค้าคนไทยทุกคนจะต้องมีเลขประจำตัวประชาชนเป็นของตนเอง  ตัวอย่างที่กล่าวมาเป็นตัวอย่างที่แสดงความสัมพันธ์ของสิ่งสองสิ่งที่มาเกี่ยวข้องกันภายใต้กฎเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่ง  สำหรับในวิชาคณิตศาสตร์มีสิ่งที่แสดงความสัมพันธ์ดังตัวอย่างต่อไปนี้
 

           พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมใดๆ เท่ากับ ครึ่งหนึ่งของผลคูณของความยาวของฐานและความสูงของรูปสามเหลี่ยม

 

           ศูนย์ น้อยกว่า หนึ่ง

 

           {1,2} ไม่เท่ากับ {12}อ่านเพิ่มเติม

การให้เหตุผล

การให้เหตุผลแบ่งได้ 2 แบบดังนี้

1. การให้เหตุผลแบบอุปนัย

2. การให้เหตุผลแบบนิรนัย 

     1. การให้เหตุผลแบบอุปนัย

           การให้เหตุผลแบบอุปนัย  เป็นการให้เหตุผลโดยอาศัยข้อสังเกตหรือผลการทดลองจากหลาย ๆ ตัวอย่าง มาสรุปเป็นข้อตกลง หรือข้อคาดเดาทั่วไป  หรือคำพยากรณ์ ซึ่งจะเห็นว่าการจะนำเอาข้อสังเกต   หรือผลการทดลองจากบางหน่วยมาสนับสนุนให้ได้ข้อตกลง หรือ ข้อความทั่วไปซึ่งกินความถึงทุกหน่วย ย่อมไม่สมเหตุสมผล  เพราะเป็นการอนุมานเกินสิ่งที่กำหนดให้ ซึ่งหมายความว่า  การให้เหตุผลแบบอุปนัยจะต้องมีกฎของความสมเหตุสมผลเฉพาะของตนเอง  นั่นคือ  จะต้องมีข้อสังเกต หรือผลการทดลอง หรือ มีประสบการณ์ที่มากมายพอที่จะปักใจเชื่อได้  แต่ก็ยังไม่สามารถแน่ใจในผลสรุปได้เต็มที่ เหมือนกับการให้เหตุผลแบบนิรนัย  ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าการให้เหตุผลแบบนิรนัยจะให้ความแน่นอน แต่การให้เหตุผลแบบอุปนัย  จะให้ความน่าจะเป็นอ่านเพิ่มเติม

ระบบจำนวนจริง

1. จำนวนอตรรกยะ หมายถึง จำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็ม หรือทศนิยมซ้ำได้ ตัวอย่างเช่น √2 , √3, √5, -√2, - √3, -√5 หรือ ¶ ซึ่งมีค่า 3.14159265...

2. จำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มหรือทศนิยมซ้ำได้ ตัวอย่างเช่นอ่านเพิ่มเติม

เซต

ใช้แทนกลุ่มของคน,สัตว์,สิ่งของ หรือสิ่งที่เราสนใจ เราใช้เครื่องหมายปีกกา“{ } ”
แสดงความเป็นเซต และสิ่งที่อยู่ภายในปีกกา  เราเรียกสมาชิกของเซตเซตที่เท่ากัน 
เซต 2 เซตจะเท่ากันก็ต่อเมื่อจำนวนสมาชิกและสมาชิกของทั้ง 2 เซต เหมือนกันทุกตัว
เช่น A={1,2,3}          B={1,2,3}     จะได้ A=B
เซตที่เทียบเท่ากัน 
เซต 2 เซตจะเทียบเท่ากันก็ต่อเมื่อ จำนวนสมาชิกของทั้ง 2 เซต เท่ากัน
เช่น  A={a,b,c}   ,     B={1,2,3}
จำนวนสมาชิกของ A= จำนวนสมาชิกของ B= 3 ตัว
n( A ) = n ( B ) = 3  อ่านเพิ่มเติม